Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 09.05.2016 в 21:42 ................................................
VERONIKA27 :
log5(x2-2x)/log5x4>=0,25
log5(x2-2x) / log5x4 >=0,25
ОДЗ: {х(х-2)>0 x<0 или x>2
{ x4≠1 x≠±1
////////(-1)/////////(0)...............(2)/////////////////
1) Пусть х>2, тогда знаменатель больше 0
log5(x2-2x) >= 0,25*log5x4
log5(x2-2x) >= log5x
x2 -2x >= x; x2-3x>=0 x(x-3)>=0
///////////[0]_______[3]//////////////////////
Учитывая ОДЗ и x>2 получим х€ [3; +∞)
2) пусть х<-1, тогда знаменатель log5x4>0
решаем как и в п.1. Получим х(х-3)>=0
Учитывая х<-1 x€(-∞;-1)
3) Пусть x€(-1;0), то log5x4<0
log5(x2-2x) <= 0,25*log5x4
log5(x2-2x) <= log5x
x2 -2x <= x; x2-3x<=0 x(x-3)<=0
________[0//////////3]___________ решений нет
Ответ: х<-1, x>=3
Скажите, пожалуйста, а почему в ОДЗ x 4 ≠1? Ведь x4 >0, следовательно, x e R, кроме 0.
если х4=1, то log5x4=0, а этот логарифм в знаменателе, получим деление на ноль.
Поэтому точки 1 и -1 надо выбросить.
Я еще в ответе минус пропустил, исправил.
Ну ответ же такой получился?
Ой, как же я этот момент не учла) Спасибо!